פרק ראשון, ובו מקבל הקורא הסבר ראשוני על מהי רנורמליזציה ומה מעניין בה

בפוסט הזה אני אנסה להציג, תוך נפנופי ידיים מסיביים ככל האפשר ותוך שימוש בכמה שפחות מונחים טכניים, מהי בגדול אותה רנורמליזציה, איפה אולי שמעתם עליה (או על התוצאות שלה) ולמה זה אמור בכלל לעניין מישהו.

אם כך — מהי רנורמליזציה?

לכאורה, רנורמליזציה היא בסך הכל טכניקה. טכניקה שמאפשרת לנו להסתכל על מערכות מורכבות כלשהן, ולחלץ מתוכן את ההתנהגות שלהן בטווחים שונים. בבסיס הטכניקה עומד התהליך בו אנו מנפּים דרגות חופש של המערכת בצורה זהירה, ובוחנים כיצד המערכת "זורמת" תחת השינוי הזה. מכאן אפשר כבר לנחש שיש בטכניקה הזו הרבה יותר מסתם מניפולציה מתמטית. כשאנחנו מטפלים כך במערכות פיזיקליות, אנחנו בעצם נוגעים בנושאים כמו הסימטריות של המערכת, הפאזות שלה, הגדלים הרלבנטיים. אפשר לומר שהטכניקה הזו, יותר מכל טכניקה אחרת, יכולה לחשוף את האופי האמיתי של המערכת הפיסיקלית.

מי ששמע בעבר על רנורמליזציה, עשוי לקמט את מצחו בשלב הזה. טכניקת הרנורמליזציה התפרסמה, וגם קיבלה את שמה, כטכניקה בה אנו נפטרים מגדלים אינסופיים שצצים לנו בכל מני חישובים. סוג של "הוקוס פוקוס" שמאפשר לנו לבטל את אותם אלמנטים שהפריעו לנו לחלץ גדלים פיסיקליים מדידים מתוך תורת-השדות שמתארת את החלקיקים התת אטומיים, לדוגמה. פול דיראק, אחד מגדולי הפיסיקאים של המאה ה-20, ידוע בתור אחד שמתח ביקורת חריפה על אותה טכניקה של ביטול-אינסופים, כפי שהרנורמליזציה נתפסה אז. הוא הקביל זאת ל-"הינדוס תוצאות" (תרגום שלי ל-doctoring up numbers). אבל במהלך השנים התברר שהרנורמליזציה שצצה בתורת השדות הקוונטית, זו שנראתה לדיראק כל כך בעייתית, היא חלק מתמונה גדולה יותר ומסודרת יותר. היא לא כוללת סתם תהליך בו אנחנו נפטרים מגודל אינסופי כי הוא לא מתאים לנו — למרות שבמובן מסוים כך היא נולדה — יש לה בסיס פיסיקלי שלא קשור לאותם גדלים אינסופיים וכולל, מלבד תורת השדות הקוונטית, גם מעברי פאזה קלאסיים ועוד שלל תופעות באמצע.

וכאן מגיעה השאלה הקשה — למה כל זה אמור לעניין אתכם?

התשובה היא שאין לי מושג. אני יודע שהנושא מעניין אותי, ויש סיכוי שהוא יעניין סטודנטים לפיסיקה (בתואר ראשון או בתארים מתקדמים). אני מקווה שאנשים שמתעניינים במדע ורוצים להעמיק מעט את הידע, או להרחיב אותו — תלוי מאיזה כיוון מסתכלים על זה — ימצאו גם הם עניין כאן. יכול להיות שאני טועה, אבל סיפרו לי שהאינטרנט סובל הכל, אז הפוטנציאל לאסון כאן הוא די קטן.

בפרק הבא אשתדל להתחיל ממש מההתחלה, ולדבר על איך אנחנו בכלל ניגשים לתאר מערכת פיסיקלית.